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Conecta Más Secundaria matemáticas 3: características de la guía didáctica
- Facilita la organización de las clases y el seguimiento del aprendizaje.
- Explica los elementos de un enfoque de la enseñanza de las matemáticas en el nivel de secundaria.
- Sugiere la dosificación del curso según la carga horaria de la asignatura.
- Contiene sugerencias de enseñanza que tienen en cuenta los estándares de aprendizaje previstos y los planes de estudio.
- Incluye las respuestas a las tareas y evaluaciones de los alumnos.
El enfoque didáctico
La serie Conect@ Estrategias Matemáticas de sm busca propiciar de manera significativa el desarrollo de las siguientes competencias:
- Resolver problemas de manera autónoma
- Comunicar información matemática
- Validar procedimientos y resultados
- Manejar técnicas eficientemente
- A continuación se explica en qué consiste cada una y cómo se llevarán a cabo.
Resolver
Los enfoques contemporáneos para la enseñanza de las matemáticas en secundaria tienden a coincidir en que, para lograr el aprendizaje significativo de un conocimiento, es necesario que éste aparezca como respuesta a una pregunta o como solución a una problemática que los estudiantes ya hayan afrontado. Se considera también que, en muchos casos, al afrontar una problemática adecuadamente, los alumnos desarrollan por sí mismos conocimientos aproximados al ideal.
Por ello, las lecciones de Conect@ Estrategias. Matemáticas comienzan con el planteamiento de uno o varios problemas. Sólo después, y paulatinamente, se presenta la información relativa al conocimiento tratado.
¿Cómo solucionarán los estudiantes un problema si todavía no se les enseña el conocimiento que lo resuelve?
Los problemas que se plantean antes de dar información suficiente han sido diseñados o seleccionados para que puedan resolverlos aunque no dispongan de la herramienta óptima. Esto significa que tal vez se aproximen a la solución con herramientas más elementales, o bien, que aun cuando no puedan resolverlos identifiquen una limitación en sus conocimientos previos y la necesidad de uno nuevo.
Después de analizar los problemas iniciales, conforme se introducen aspectos del nuevo conocimiento, es conveniente que los estudiantes resuelvan más problemas y ejercicios para aplicar dichos aspectos y afirmarlos. Cuando usted lo considere necesario, puede complementar los problemas y ejercicios de aplicación que se proponen con otros que diseñe o tome de otros materiales.
Comunicar
Al resolver problemas, los conocimientos se generan muchas veces de manera silenciosa, implícita, al menos parcialmente. Por ello, una fase importante en los procesos de aprendizaje de nociones matemáticas consiste en explicitar esos conocimientos, nombrarlos, representarlos y, también, adoptar convenciones.
Para dar lugar a la diversidad de procesos relacionados con la comunicación, en Conect@ Estrategias Matemáticas 3 de secundaria con respuestas se apela a varios recursos: en cada lección se propone el trabajo en parejas o equipos, o la modalidad de una puesta en común de procedimientos y resultados. En esos momentos los estudiantes construyen formulaciones con sus propias palabras y aprenden de sus compañeros.
Cabe recordar que diferentes formas de resolución ponen en juego distintas relaciones entre los datos, y conocer y analizar la resolución de otros datos ayuda a comprender mejor algunas nociones, a considerarlas desde distintos puntos de vista. Las puestas en común también constituyen el momento ideal para que usted introduzca las formas convencionales de representación.
Además, para atender a la necesidad de crear un lenguaje matemático y perfeccionar su uso, se proponen situaciones en las que, como parte integral de una tarea matemática, los estudiantes deben comunicar algo a alguien, como dar instrucciones para construir una figura geométrica.
Otro aspecto más que suele vincularse con la capacidad de comunicación es la posibilidad de expresar ideas matemáticas e interpretarlas en distintos tipos de representación: gráfica tabular, numérica, geométrica y algebraica, entre otros.
Validar
¿Cómo se sabe, en clase de Matemáticas, qué es correcto y qué es incorrecto? ¿Quién lo decide? Otra característica fundamental del quehacer matemático es el desarrollo de formas de probar que algo es correcto, verdadero. A la vez, esta característica ofrece una oportunidad formativa única: se trata de que usted ponga en manos de los estudiantes los medios para que aprendan a determinar la validez de sus procedimientos y resultados.
No es cuestión todavía de enseñar a los estudiantes a que hagan demostraciones formales, pero sí de que sientan la necesidad de probar las aserciones con los recursos que tengan a la mano. En Conect@ Estrategias. Matemáticas se proponen dos maneras de validar.
Mediante una prueba empírica.
Por ejemplo, la manera empírica de apreciar si las medidas de una figura a escala son correctas consiste en comparar visualmente su forma con la original; la prueba empírica de que un número es solución de una ecuación consiste en sustituir el valor en la ecuación y comprobar si se obtiene una igualdad. Estas maneras de “probar” se nombran, frecuentemente, como verificar. Las pruebas claramente no son demostraciones, pero juegan un papel importante en los procesos de búsqueda, al permitir que los estudiantes pongan a prueba conjeturas, razonamientos.
Por medio de validación semántica.
Su principal característica es que se basa en
argumentos; por ejemplo: “la suma de dos números impares es par, puesto que si restas
una unidad a cada uno, obtienes dos números pares, y además, un dos…”. Se espera que, conforme avanzan en el conocimiento de los distintos temas, los estudiantes puedan hacer este tipo de validaciones con más frecuencia.
Manejar técnicas
El desarrollo de técnicas y su aplicación en la resolución de problemas constituye otra característica del trabajo en matemáticas. En Conect@ Estrategias Matemáticas con soluciones se ha puesto especial cuidado en la diversidad de técnicas por varias razones: ocurre con frecuencia que las técnicas más rápidas o más elaboradas para resolver ciertos problemas parecen fáciles de utilizar, pero son difíciles de comprender (por ejemplo, el
algoritmo de la multiplicación por decimales o la regla de tres); tal dificultad hace que los estudiantes tengan poco control sobre su uso y, en consecuencia, alteren los pasos.
Otras técnicas, en cambio, aunque más precarias por ser más largas o menos sistemáticas, son más fáciles de comprender; incluso, en ocasiones, las pueden establecer por sí mismos. Estas técnicas cumplen varias funciones: ayudan a consolidar la comprensión del tema; en ciertos casos, algunas son más económicas que la técnica más avanzada; y además, constituyen una herramienta “de emergencia” para los casos en que olviden la más avanzada.
A final de cuentas, ¿qué procedimiento es mejor? Esto depende tanto del tipo de problema como de los conocimientos de quien resuelve. Por ello, los estudiantes que han desarrollado varios procedimientos tienden a ser más exitosos en la resolución de problemas.
Libro de matematicas 3 de secundaria sm: Estructura y otras características de la obra
El libro está organizado en cinco bloques; en cada uno hay contenidos de los tres ejes temáticos. Las lecciones se agrupan en secuencias didácticas de entre dos y cinco lecciones cada una. En cada secuencia se presenta un aspecto nuevo de un tema, se desarrolla y se cierra, lo que no impide que en otro grupo de lecciones se retome algún punto del mismo tema. Además, como apoyo a su labor docente, hemos pensado en algunos elementos dirigidos a un aspecto en específico.
Para la planificación de la enseñanza incluimos una propuesta de dosificación de las lecciones. En ésta se consideró que algunas lecciones son más complejas que otras, y la revisión de su contenido puede requerir dos o hasta tres clases.
Para la evaluación continua indicamos, en el índice, los contenidos (conocimientos y habilidades) con el fin de facilitar su identificación y seguimiento.
Conecta más Estrategias Matemáticas 3 constituirá un apoyo en las clases, una herramienta que enriquezca el acervo matemático y didáctico, y, sobre todo, que se convierta en una fuente de aprendizaje y experiencias significativas para los estudiantes.
Conecta Más secundaria matemáticas 3
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