Ejercicios de habilidad matemática para bachillerato

En esta página encontraras problemas resueltos y de razonamiento lógico y de habilidad matemática para bachillerato.

Debes saber que no necesitas muchos conocimientos de matemáticas para resolver problemas de razonamiento lógico matemático, la mayoría de los problemas se resuelven con la ayuda de las matemáticas elementales, pero debes usar mucho razonamiento; estos problemas son comunes en los exámenes de ingreso a las escuelas secundarias, universidades, etc. y también entrevistas laborales.

Ejercicios de habilidad matemática bachillerato

Ejercicios de Razonamiento Lógico

Ejercicio 01


Ayer tenía 16 años y el próximo año tendré 17 años. si el día de mañana cumplo años. ¿En qué día y mes nací?

A) 28 de Febrero B) 01 de Marzo C) 29 de Febrero D) 01 de Enero E) 31 de Diciembre

Soluciones

Ejercicio 02

La Empresa Eléctrica va instalar postes equidistantes cada 5m a lo largo de un pasaje de 95m de tal forma que haya uno al inicio y otro al final. Además emplean 15 minutos para colocar cada poste. ¿Cuánto tiempo demorarán en colocar todos los postes?

A. 4 horas 45 minutos B. 2 horas 30 minutos C. 6 horas D. 5 horas E. 3 horas

Soluciones

Ejercicio 03

Se tiene una colección de 7 tomos de libros de 700 páginas cada uno. Si cada tapa tiene un espesor de 0.25cm, y las hojas por cada tomo, un espesor de 4cm, ¿Cuánto recorrerá una polilla que se encuentra en la primera página del primer tomo a la última página del último tomo?

  1. 22 cm B) 31 cm C) 20 cm D) 19 cm E) 21cm

Soluciones

Ejercicio 04

De cinco futbolistas, donde ninguno tiene la misma cantidad de goles convertidos, se sabe que Claudio tiene dos goles más que Abel, Flavio tiene dos goles más que Roberto, pero uno menos que Abel y Ándres más goles que Roberto, pero menos que Abel. ¿Cuántos goles menos que Claudio tiene Ándres?

  1. 1 B) 3 C) 5 D) 2 E) 4

Soluciones

EJERCICIOS DE HABILIDAD MATEMÁTICA

Aquí tienes ejercicios de práctica, para los cuales necesitas tan solo conocimientos básicos de matemática. Intenta resolverlos antes de ver la solución, esfuérzate y sólo consulta la solución si no das con la solución de ningún modo. Este es el verdadero entrenamiento, discurrir y practicar mucho.

Ejercicio 01

Se le pregunta la hora a un señor y este contesta: “Dentro de 20 minutos mi reloj marcará las 10 y 32”. Si el reloj está adelantado de la hora real 5 minutos, ¿qué hora fue hace 10 minutos exactamente? (ver Soluciones)

A) 10:10 min B) 10:07 min C) 10:12 min D) 09:50 min E) 09:57min

Ejercicio 02


En una de las tres cajas hay un tesoro, la única ayuda que dispone el adivinador es saber que uno y sólo uno de los letreros está mal. ¿Dónde está el tesoro? (ver Soluciones)
A) En II B) En III C) En I o II D) En I E) En I o III

Ejercicio 03


Juan es el doble de rápido que Ángel y este dos veces más rápido que Omar. Para realizar una obra trabajaron durante 3 horas al término de las cuales se retira Omary los otros culminan la Obra en 5 horas más de trabajo. ¿Cuántas horas emplearía Omar en realizar 1/3 de la Obra? (ver Soluciones)
A) 30 B) 10 C) 20 D) 15 E) 25

Ejercicio 04


Se compran tres manzanas por $10 y se venden cinco manzanas por $20, ¿Cuántas manzanas se deben vender para ganar $150? (ver Soluciones)
A) 125 B) 225 C) 300 D) 150 E) 100

Ejercicio 05


Lucía fue al médico, éste le recetó tomar 4 pastillas, una pastilla cada 6 horas, ¿En qué tiempo podrá terminar de tomar todas las pastillas? (ver soluciones)
A) 28 horas B) 24 horas C) 20 horas D) 18 horas E) 32 horas

Ejercicio 06


Si dos estudiantes pueden resolver 2 preguntas en 2 minutos, ¿Cuántos estudiantes se
necesitarán para resolver 4 preguntas en 4 minutos? (ver soluciones)
A) 4 B) 8 C) 16 D) 2 E) 6

Ejercicio 07


En cierto examen Rosa obtuvo menos puntos que María, Laura menos puntos que Lucía, Noemí el mismo puntaje que Sara; Rosa más que Sofía; Laura el mismo puntaje que María y Noemí más que Lucía. ¿Quién obtuvo menos puntaje? (ver soluciones)

A) Laura B) María C) Rosa D) Sofía E) Sara

Ejercicio 08


En una ferretería tienen un stock de 84m de alambre, y diario cortan 7m. ¿En cuántos días habrán cortado todo el alambre? (ver soluciones)

A) 13 B) 12 C) 11 D) 10 E) 9

Ejercicio 09


En una habitación hay 11 pelotas amarillas, 13 azules y 17 verdes. Si se le pide a un ciego sacar las pelotas, ¿cuál es el mínimo número de pelotas que debe extraer para que
obtenga con total seguridad 11 pelotas del mismo color? (ver soluciones)

A) 24 B) 11 C) 28 D) 31 E) 30

Ejercicio 10


En una caja grande hay 6 cajas dentro de cada una de estas cajas hay 3 cajas, dentro de estas hay 2 cajas. ¿Cuántas cajas hay en total? (ver soluciones)
A) 36 B) 18 C) 51 D) 61 E) N.A.

Ejercicio 11


Cinco pueblos A, B, C, D y E (no necesariamente en ese orden) se encuentran a lo largo de una carretera. Las distancias (en kilómetros) entre ellos se muestran en el siguiente cuadro:
   AB CDE
A 03 3 1 6
B 30 6 2 3
C 36 0 4 9
D 12 4 0 5
E 63 9 5 0
El orden correcto de estos pueblos a lo largo de la carretera es: (ver soluciones)

A) A C D B E   B) C A D B E   C) C D A B E   D) C B D A E  E) A B C D E

Ejercicio 12


Andrea, Braulio, Carlos, Dante y Esteban están sentados formando una ronda, en el orden indicado. Andrea dice el numero 53, Braulio el 52, Carlos el 51, Dante el 50, y así
sucesivamente. ¿Quién dice el numero 1? (ver soluciones)

A) Andrea B) Carlos C) Braulio D) Esteban E) Dante

Ejercicio 13


Diana nació dos años antes que Pedro y Ramiro tres años antes que Andrés. Si Pedro es el hermano mayor de Esteban y Andrés y, además, Esteban nació tres años después que Andrés, ¿Cuál de los cinco es el menor? (ver soluciones)

A) Diana B) Pedro C) Ramiro D) Esteban E) Andrés

Ejercicio 14


Un sapo se dirige dando saltos desde el punto A hacia el punto B, distantes entre sí 100 cm. Si entre ambos puntos está el punto C a 12.5 cm de B, ¿con cuántos saltos llegará a C, si en cada salto avanza la mitad de la distancia que le falta para llegar a B? (ver soluciones)

A) 4 B) 3 C) 6 D) 5 E) 2

Ejercicio 15


Luz, Ruth, Katty y Nora tienen profesiones diferentes y viven en las ciudades A, B, C y D. Una de ellas es profesora, Nora es enfermera, la que es contadora vive en A y la bióloga nunca ha emigrado de C. Luz vive en D y Katty no vive ni en A ni en B. ¿Qué profesión tiene Luz y dónde vive Katty? (ver soluciones)

A) Luz es bióloga y Katty vive en C.
B) Luz es profesora y Katty vive en D.
C) Luz es profesora y Katty vive en C.
D) Luz es contadora y Katty vive en D.
E) Luz es enfermera y Katty vive en C.

Ejercicio 16


Si una ficha roja equivale a 3 azules y cada azul equivale a 2 blancas, ¿a cuánto equivaldrán 120 blancas? (ver soluciones)

a) 20 rojas b) 20 azules c) 15 azules d) 10 rojas e) NA

Ejercicio 17


Si en el producto indicado 27×36, cada factor aumenta en 4 unidades; ¿Cuánto aumenta el producto original? (ver soluciones)

A) 320 B) 288 C) 328 D) 268 E) 220

Ejercicio 18


Un turista alquila un auto a $30 diarios y adicionalmente abona $ 0,1 por km recorrido. El auto le rinde 35 km por galón en la ciudad y 50 km por galón en carretera, a un costo de $3,5 por galón. Si en una semana lo que recorre en carretera es 5 veces lo recorrido en ciudad, calcule el costo total en dólares, del alquiler del auto en dicha semana al cabo de la cual se recorrió 600 km en total. (ver soluciones)

A. 315 B. 350 C. 425 D. 450

Ejercicio 19


De Carla, Betty y Jessica se sabe que solo una de ellas miente, y que la que miente es la menor de las tres. Si Betty dice que Carla y Jessica son mentirosas, se puede afirmar que: (ver soluciones)

A) Betty es mayor que Carla
B) Carla y Betty son mayores que Jessica
C) Carla y Jessica son mayores que Betty
D) Jessica y Betty son mayores que Carla
E) Betty es mayor que Jessica

Ejercicio 20


Paco llena un vaso con vino y bebe una cuarta parte del contenido; vuelve a llenarlo, esta vez con agua, y bebe una tercera parte de la mezcla; finalmente, lo llena nuevamente con agua y bebe la mitad del contenido del vaso. Si la capacidad del vaso es de 200mL, ¿qué cantidad de vino queda finalmente en el vaso? (ver soluciones)

A) 100 mL B) 40 mL C) 60 mL D) 80 mL E) 50 mL

Ejercicio 21


Cuatro amigas de Carola, cada una con lentes oscuros, tienen la siguiente conversación:
Betty: Yo no tengo ojos azules
Elisa: Yo no tengo ojos pardos
María: Yo tengo ojos pardos
Leyla: Yo no tengo ojos negros

Si se sabe que solo una tiene ojos azules y las demás tienen ojos pardos, y que solo una de las cuatro amigas miente, ¿Quién tiene ojos azules? (ver soluciones)

A) Betty B) María C) Elisa D) Leyla E) Carola

SOLUCIONES

Razonamiento lógico

Ejercicio 1

1 de enero

Si nos damos cuenta es precisamente al día siguiente que hay una fecha de cambio de año, entonces quien se hace esta pregunta se encuentra en la fecha 31 de diciembre y por lo tanto la fecha de nacimiento es el primer día del año, es decir, 01 de enero.

Ejercicio 2

5 horas

Explicación paso a paso:

Se van a instalar postes a 95 metros de distancia, hay uno al principio y uno al final. Dividimos los metros totales entre la distancia:

Cantidad de postes: 95/5  = 19

  • Debemos sumar uno más ya que el primero estará en la posición 0 m, por lo tanto habrán 20 postes

Se demoran 15 minutos en instalar cada postes, por lo tanto el tiempo total para instalarlos:

20 postes * 15 min/poste = 300 minutos

300 minutos * (1 hora/60 min)

= 300/60 horas

= 5 horas (opción D)

Ejercicio 3

31

Explicación paso a paso:

x= 7(4) + 0.25×12

x=28+3

×=31

7 tomos espesor de 4 cm.

Hay 7 tomos , cada tomo tiene dos tapas , hay 14 tapas , pero la polilla comienza el la primera página sin pasar por la tapa del primer tomo y tampoco pasa por la tapa del último tomo así que en total la polilla atraviesa 12 tapas.

12x 0.25 de espesor .

respuesta: 31

Ejercicio 4

Vamos estableciendo relaciones entre cada jugador, según los datos, a modo de ubicarlos en una linea recta imaginaria, trabajando con valores mínimos de goles convertidos.

Claudio tiene 6 goles (dos más que Abel)

Abel tiene 4 goles

Flavio tiene 3 goles (uno menos que Abel y dos más que Roberto)

Andrés tiene 2 goles (menos que Abel y más que Roberto)

Roberto tiene 1 gol

En base a estas relaciones, Andrés tiene 4 goles menos que Claudio.

Habilidad matemática

Ejercicio 1

Lo que nos quiere decir, que el reloj, indica que son las 10:12 minutos. 

Si el reloj está adelantado de la hora real 5 minutos,

Entonces la hora real es de: 

10:07 minutos. 

¿qué hora fue hace 10 minutos exactamente?

Habrían sido las 9:57 minutos. 

Respuesta correcta es la opción E) 09:57min. 

Ejercicio 2

En III

Ejercicio 3

 Para resolver el ejercicio se procede a realizar la suma de lo que se realiza en 3 horas :

  J = 6x/h* 3h = 18x

   A= 3x/h * 3h = 9x

    O=  x/h*3h = 3x

    18x + 9x + 3x = 30x

  Al retirarse Omar :

   J=     6x/h * 5h = 30x

    A=    3x/h * 5h = 15x

       30x + 15x = 45x

    30x + 45x = 75x   donde x es el trabajo por hora .

     1/3 de la obra = 1/3 * 75x = 25x

   Omar puede avanzar x en una hora

   las horas que emplearía omar en realizar 1/3 de la obra es :

         25x/x = 25 h   respuesta 25 horas .

Ejercicio 4

Debe vender 225 manzanas. Si quieres el desarrollo dimelo. Mira debes usar regla de tres simples.
Mira, yo compro 3 manzanas por 10 soles. Y luego vendo 5 por 20. Hay cierta ganancia y si quiero ganar 150 debo comprar mas manzanas. Entonces:
Compro 3 manzanas—-10$=15 manzanas—-50$
Vendo    5 manzanas—-20$=15 manzanas—-60$
Vez que gana 10 soles
Entonces: si quiero ganar 150 debo comprar 225. Porque al comprar tambien gasto  si quiero recuperar lo invertido debo venderlas por un costo mas elevado. Asi que gasto 750 al comprar las manzanas, luego las vendo ganando 900 soles. Si restamos me quedo con la suma de 150 soles.

Ejercicio 5

A esta solución podemos llegar entendiendo lo que plantea el enunciado:

•Lucía debe tomar 4 pastillas
•Debe tomar una pastilla cada 6 horas

Entonces… Multiplicamos el número de pastillas que se debe tomar por la distancia (en tiempo) entre cada pastilla.

4 pastillas x 6 horas = 24 horas

Ejercicio 6

Dos estudiantes también ya que si los dos primeros estudiantes duplican su trabajo habran contestado cuatro preguntas en cuatro minutos

Ejercicio 7

Sofia , ya que: Rosa<Maria , Laura<Lucia, Noemi=Sara, Rosa>Sofia , Laura=Maria y Noemi>Lucia . Por lo que cronológicamente quedaría así:
Sofia < Rosa < Maria = Laura < Lucia < Noemi = Sara

Ejercicio 8

Si por día cortan 7m y hay 84m, hay que dividir 84÷7=12
Seria en 12 días

Ejercicio 9

Supongamos el peor de los casos que se extraigan 10 pelotas y todas de diferentes colores (no nos importa el orden de extracción).
3*10=30. Es decir que al sacar otra pelota ya tenemos certeza que completaremos 11 de un mismo color.

Ejercicio 10

1*6=6
6*3=18.
18*2=36

Ejercicio 11

E) A B C D E

Ejercicio 12

Andrea dice el número 53, Braulio el 52, Carlos  el 51, Dante el 50, y así sucesivamente.

¿Quién dice el numero 1?

Planteamos o realizamos un cuadro comparativo, donde la primera columna es la primera ronda y la columna la 2da ronda y así sucesivamente

Andrea     53  48  43  38  33  28  23  18  13  8  3

Braulio      52  47  42  37  32  29  22  17  12  7  2

Carlos        51  46  41  38  31   27   21  16   11  6  1

Dante        50  45  40  37 30  26   20  15  10 5

Esteban     49  44  39  36 29  25  19   14   9  4

Ejercicio 13

De los 5 compañeros Esteban es el menor

Ejercicio 14

El animal llega a su destino en: B) 3 pasos.

Para el desarrollo de este problema debemos saber de entrada que la distancia que el animal debe recorrer es D = 100 – 12,5 = 87,5 cm

1er salto => Faltan 100 cm para el punto B. Por lo tanto:

Salto = 100/2 = 50 cm

Al punto C: 87.5 – 50 = 37,50 cm

2do salto => Faltan 50 cm para el punto B. En consecuencia:

Salto = 50/2 = 25 cm

Al punto C: 37,50 – 25 = 12,5 cm

3er salto => Faltan 25 cm para el punto B. Por lo tanto:

Salto = 25/2 = 12,5 cm

Al punto C = 12, 5 – 12,5 = 0 Llegó a su destino.

Ejercicio 15

 Debemos basarnos en las profesiones y el nombre de las chicas.
– Nora es la única enfermera, así ninguna más lo es
– Katty no vive ni en A ni en B, solo queda C y D, pero en el ejercicio dice que Luz vive en D, por lo que Katty vive en C, además es bióloga.
– Luz no puede ser contadora ya que vive en la ciudad D, por lo cual concluimos que es profesora, quedándonos solo como opción que Ruth es la contadora

Respuesta:
– La que es contadora vive en la ciudad vive en A (Ruth)
– La que es Bióloga vive en C (Katty)

Ejercicio 16

120 fichas blancas equivalen a 20 fichas rojas.

Explicación paso a paso

Plantearemos relaciones con las siguientes variables:

  • R: fichas rojas
  • A: fichas azules
  • B: fichas blancas

Una ficha roja equivale a 3 azules: R = 3A

Cada ficha azul equivale a 2 blancas: A = 2B

Nos interesa saber a cuánto equivalen 120 fichas blancas:

Despejamos A de la primera relación:

A = R/3

Igualamos:

R/3 = 2B

R = 6B

Es decir cada ficha roja equivale a 6 blancas:

6 · 20 = 120

6 · R = 120 (B)

Por lo tanto 20 fichas rojas equivalen a 6 fichas blancas

Ejercicio 17

El producto 27×36 a aumentado un total de 268 unidades, cuando se aumentaron 4 unidades cada valor original.

Explicación paso a paso:

Tenemos que el siguiente producto:

P = (27×36) = 972

Ahora, aumentamos en 4 unidades cada factor del producto, teniendo que:

P = (27+4)·(36+4)

P = (31)·(40) = 1240

Ahora, buscamos la diferencia entre el producto original y el final, tal que:

d = (1240 – 972)

d = 268

Entonces, el producto a aumentado un total de 268 unidades, cuando se aumentaron 4 unidades cada valor original.

Ejercicio 18

315

Ejercicio 19

Carla y Jessica son mayores que Betty

Ejercicio 20

Respuesta:1) tomó 1/4……………….sobra 3/4

2)tomó 1/3………………..sobra 2/3 de 3/4

3) tomó 1/2……………….sobra 1/2 de (2/3*3/4)

Sobra = (1/2*2/3*3/4)*200 ml = 50 ml

Ejercicio 20

Leyla no miente, pues o tiene ojos azules o tiene ojos pardos.

Si Maria miente, significa que Maria tiene ojos azules por lo tanto Elisa tiene ojos pardos lo que significa que mintió (pues dijo que no tenía ojos pardos). Como solo una miente entonces Maria no miente.

Si Betty miente, significa que Betty tiene ojos azules, y los demás ojos pardos, pero entonces Elisa mintio, (pues dijo que no tenía ojos pardos). Como solo una miente entonces Betty no miente

Por lo tanto, la que miente es Elissa, ella tiene ojos pardos, como Betty no miente entonces Betty tiene ojos pardos, como Maria no miente entonces Maria tiene ojos pardos y finalmente Leyla tiene ojos azules

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